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Table des matières
Repère
Cette page présente toutes les possibilités d'actions sur un repère du plan dans un script Instrumenpoche. Ce sont les nœuds XML de la forme :
<action objet="repere" mouvement="..." ... />
Création
Un nœud XML de création doit être de cette forme, avec un attribut mouvement
égal à “creer”
:
<action hauteur="10" largeur="10" haut="1" gauche="1" Ygrad="1" Xgrad="1" Ymax="5" Ymin="-5" Xmax="5" Xmin="-5" couleur="noir" mouvement="creer" objet="repere" />
hauteur
etlargeur
sont les dimensions du cadre contenant le repère, exprimées en centimètres ;haut
etgauche
donnent la position de ce cadre relativement au bord haut et au bord gauche de la zone de dessin, en centimètres ;Xgrad
etYgrad
donnent les unités de graduations : siXgrad
est égal à 5, le repère va être gradué de 5 en 5 ;Xmin
,Xmax
,Ymin
etYmax
sont les valeurs extrêmes des abscisses et ordonnées affichées dans le repère ;grille
,axess
etetiquettes
sont des attributs facultatifs ; ils peuvent être donnés égaux à“invisible”
si on souhaite que, respectivement, le quadrillage, les axes (en cas de quadrillage invisible) ou les étiquettes des axes soient masqués. Par défaut, les trois sont visibles.- un attribut
couleur
facultatif est possible (noir par défaut).
Voir repère pour des exemples.
Masquer/afficher
Le repère peut être masqué ou affiché avec les nœuds XML suivants :
<action mouvement="masquer" objet="repere" /> <action mouvement="montrer" objet="repere" />
Le repère doit d'abord être créé avec mouvement=“montrer”
pour pouvoir être affiché.
Fonctions
Il est possible de tracer de courbes de fonctions ou de colorier des domaines plans délimités par des fonctions dans le repère lorsque celui-ci a déjà été créé. Pour l'instant, cela n'est pas implémenté dans l'interface, il faut passer par le script.
Dans ce cas, le nom de l'objet est “fonction”
, qui doit être accompagné d'un attribut id
permettant de l'identifier. Un attribut couleur
est facultatif (noir par défaut), ainsi qu'un attribut epaisseur
pour l'épaisseur du trait de tracé et opacite
pour l'opacité du tracé (de 0 pour un tracé totalement transparent à 100 pour un tracé opaque).
Courbe
Le tracé d'une courbe de fonction se fait avec mouvement=“creer”
et un attribut formule
donnant l'expression de la fonction à tracer, la variable étant notée x
. La courbe de la fonction s'adapte automatiquement au repère, comme si celui-ci était un écran de calculatrice : la courbe ne dépasse pas du cadre.
Exemple Pour tracer la courbe de la fonction carré :
<action mouvement="creer" objet="fonction" id="1" formule="x^2" couleur="rouge" />
Comme tous les autres objets, les fonctions peuvent être montrées ou masquer par les nœuds suivants, en n'oubliant pas leur id
:
<action mouvement="masquer" objet="fonction" id="1" /> <action mouvement="montrer" objet="fonction" id="1" />
Par défaut, la fonction va être tracée sur un domaine de définition compris entre les valeus Xmin
et Xmax
du repère. Il est possible de restreindre ce domaine en donnant des attributs Xmin
et Xmax
dans le nœud de création du graphe de la fonction. Il n'est pas possible d'étendre ce domaine : en d'autres termes, la courbe ne “dépassera” jamais le cadre du repère.
Exemple Pour tracer la courbe de la fonction carré sur l'intervalle [-1;2] :
<action mouvement="creer" objet="fonction" formule="x*x" Xmin="-1" Xmax="2" id="1" />
Exemple complet Le code ci-dessous montre comment tracer une fonction définie par morceaux :
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <INSTRUMENPOCHE version="2"> <action hauteur="10" largeur="10" haut="2" gauche="1" Ygrad="1" Xgrad="1" Ymax="5" Ymin="-5" Xmax="5" Xmin="-5" couleur="noir" mouvement="creer" objet="repere" /> <action mouvement="creer" objet="fonction" couleur="rouge" epaisseur="2" formule="x*x" Xmin="-1" Xmax="2" id="1" /> <action mouvement="creer" objet="fonction" couleur="rouge" epaisseur="2" formule="x+2" Xmax="-1" Xmin="-3" id="2" /> </INSTRUMENPOCHE>
Cela donne la figure suivante :
Syntaxe des formules
La syntaxe des expressions des fonctions est celle qui est généralement utilisée par les logiciels : *
pour la multiplication, ^
pour l'exposant, /
pour la division, etc. Le séparateur décimal est le point. La variable doit toujours être notée x
.
Les fonctions de référence reconnues sont sqrt
(racine carrée), abs
(valeur absolue), ln
(logarithme népérien), sin
, cos
, tan
et exp
(exponentielle).
Domaine
On peut colorier le domaine plan délimité par deux courbes de fonctions. Pour cela, l'attribut formule
reçoit deux expressions de fonctions, séparées par une virgule. Les autres attributs ont les mêmes rôles que ci-dessus, sauf opacite
qui est par défaut égal à 70 pour un tracé de domaine.
Instrumenpoche va dessiner les courbes des deux fonctions puis colorier le domaine compris entre ces deux courbes.
Exemple Le code suivant permet, en combinant deux fonctions, de tracer un disque dans un repère :
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <INSTRUMENPOCHE version="2"> <action hauteur="10" largeur="10" haut="1" gauche="1" Ygrad="1" Xgrad="1" Ymax="1.2" Ymin="-1.2" Xmax="1.2" Xmin="-1.2" grille="invisible" couleur="noir" mouvement="creer" objet="repere" /> <action mouvement="creer" objet="fonction" id="2" formule="sqrt(1-x^2),-sqrt(1-x^2)" opacite="70" Xmin="-1" Xmax="1" couleur="bleu" /> </INSTRUMENPOCHE>
Cela donne la figure ci-dessous :
Voir aussi
- repere pour voir comment manipuler le repère avec la souris.
- La classe RepereIep présente les données à connaître pour programmer le repère (mais aussi l'axe gradué et le quadrillage) depuis une autre application.