Instrumenpoche

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====== Fonctions ======
Il est possible de tracer de courbes de fonctions ou de colorier des domaines plans délimités par des fonctions dans le repère lorsque celui-ci a déjà été créé. Pour l'instant, cela n'est pas implémenté dans l'interface, il faut passer par le script.

Dans ce cas, le nom de l'objet est ''"fonction"'', qui doit être accompagné d'un attribut ''id'' permettant de l'identifier. Un attribut ''[[:couleurs|couleur]]'' est facultatif (noir par défaut), ainsi qu'un attribut ''epaisseur'' pour l'épaisseur du trait de tracé et ''opacite'' pour l'opacité du tracé (de 0 pour un tracé totalement transparent à 100 pour un tracé opaque).

Un nœud concernant une fonction sera donc de la forme :
<code XML><action objet="fonction" mouvement="..." id="..." ... /></code>

===== Courbe=====

Le tracé d'une courbe de fonction se fait avec ''mouvement="creer"'' et un attribut ''formule'' donnant l'expression de la fonction à tracer, la variable étant notée ''x''. La courbe de la fonction s'adapte automatiquement au repère, comme si celui-ci était un écran de calculatrice : la courbe ne dépasse pas du cadre.

**Exemple** Pour tracer la courbe de la fonction carré :
<code XML>
<action mouvement="creer" objet="fonction" id="1" formule="x^2" couleur="rouge" />
</code>

Comme tous les autres objets, les fonctions peuvent être montrées ou masquer par les nœuds suivants, en n'oubliant pas leur ''id'' :
<code XML>
<action mouvement="masquer" objet="fonction" id="1" />
<action mouvement="montrer" objet="fonction" id="1" />
</code>

Par défaut, la fonction va être tracée sur un domaine de définition compris entre les valeus ''Xmin'' et ''Xmax'' du repère. Il est possible de restreindre ce domaine en donnant des attributs ''Xmin'' et ''Xmax'' dans le nœud de création du graphe de la fonction. Il n'est pas possible d'étendre ce domaine : en d'autres termes, la courbe ne "dépassera" jamais le cadre du repère.

**Exemple** Pour tracer la courbe de la fonction carré sur l'intervalle [-1;2] :
<code XML>
<action mouvement="creer" objet="fonction" formule="x*x" Xmin="-1" Xmax="2" id="1" />
</code>

**Exemple complet** Le code ci-dessous montre comment tracer une fonction définie par morceaux :
<code XML>
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<INSTRUMENPOCHE version="2">
<action hauteur="10" largeur="10" haut="2" gauche="1" 
     Ygrad="1" Xgrad="1" Ymax="5" Ymin="-5" Xmax="5" Xmin="-5" 
     couleur="noir" mouvement="creer" objet="repere" />
<action mouvement="creer" objet="fonction" 
     couleur="rouge" epaisseur="2" formule="x*x" 
     Xmin="-1" Xmax="2" id="1" />
<action mouvement="creer" objet="fonction" couleur="rouge" 
     epaisseur="2" formule="x+2" Xmax="-1" Xmin="-3" id="2" />
</INSTRUMENPOCHE>
</code>
Cela donne la figure suivante :

{{   :script:exemple_fonction_morceaux.png   |}}
===== Syntaxe des formules=====
La syntaxe des expressions des fonctions est celle qui est généralement utilisée par les logiciels : ''*'' pour la multiplication, ''^'' pour l'exposant, ''/'' pour la division, etc. Le séparateur décimal est le point. La variable doit toujours être notée ''x''.

Les fonctions de référence reconnues sont ''sqrt'' (racine carrée), ''abs'' (valeur absolue), ''ln'' (logarithme népérien), ''sin'', ''cos'', ''tan'' et ''exp'' (exponentielle).

===== Domaine=====
On peut colorier le domaine plan délimité par deux courbes de fonctions. Pour cela, l'attribut ''formule'' reçoit deux expressions de fonctions, séparées par une virgule. Les autres attributs ont les mêmes rôles que ci-dessus, sauf ''opacite'' qui est par défaut égal à 70 pour un tracé de domaine.

Instrumenpoche va dessiner les courbes des deux fonctions puis colorier le domaine compris entre ces deux courbes.

**Exemple** Le code suivant permet, en combinant deux fonctions, de tracer un disque dans un repère :
<code XML>
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<INSTRUMENPOCHE version="2">
<action hauteur="10" largeur="10" haut="1" gauche="1" 
       Ygrad="1" Xgrad="1" Ymax="1.2" Ymin="-1.2" Xmax="1.2" Xmin="-1.2" 
       grille="invisible" couleur="noir" mouvement="creer" objet="repere" />
<action mouvement="creer" objet="fonction" id="2" 
       formule="sqrt(1-x^2),-sqrt(1-x^2)" opacite="70" 
       Xmin="-1" Xmax="1" couleur="bleu" />
</INSTRUMENPOCHE>
</code>
Cela donne la figure ci-dessous :

{{   :script:disque_bleu.png   |}}
===== Voir aussi =====
   * [[:script:repere]] pour la syntaxe du script concernant les repères